音速喷嘴气体流量标准装置的误差分析连接法兰

音速喷嘴气体流量标准装置的误差分析

音速喷嘴气体流量标准装置的误差分析 2011年12月02日 来源： 由于音速艾丘利喷嘴具有结构简单、体积小、性能稳定、重复性好、精度高等优点，被作为气体流量传递标准，在国内外得到广泛的应用。下面主要以常压法为例分析其工作原理和误差来源。1 音速文丘利喷嘴气体标准装置的工作原理常压法音速文丘利喷嘴气体标准装置如图1所示。用8只不同规格的标准喷嘴并联，有3种管径法兰连接被校仪表，通过电磁阀根据流量大小选定不同的喷嘴组合，可产生255种不同流量。

1—板式过滤器；2—被校表；3—电磁阀控制的气动球阀；4—滞止容器；5—音速喷嘴；6—电磁阀控制的气动球阀；7—汇合容器；8—真空泵；9—循环水线；10—吸气管及消音器；Pi—压力变送器；Ti—一体化温度变送器图1音速文丘利喷嘴气体标准装置

工作过程：打开压缩机和真空泵，操作者输人所需参数，计算机根据设定流量大小自动打开相应的喷嘴开关，等待流量稳定(p5/p1<0.8)以后，计算机通过数据采集卡定时采集温度和压力等模拟信号和脉冲量，计算出流过被校表的质量流量和工作状态及标准状态下体积流量、被校表测量的流量值，二者比较可得出被校表的流量系数、线性误差、重复性误差和准确度。其中音速文丘利喷嘴的结构形状如图2所示。

图2 音速文丘里喷嘴原理图

当p < p0小于或等于临界压比时(由于p不容易测量，通常用压力比pS/p0判断)，气体通过喷嘴最小截面处(喉部)的流速达到当地音速，而且始终保持此速度不变，即马赫数等于l。所以其流量只与上游压力有关而与下游压力无关，流出系数只与雷诺数有关，因此就可以达到很高的测量准确度。此时，用音速文丘利喷嘴测量的气体质量流量为

式中：qm为音速喷嘴在实际条件下的质量流量；A为音速喷嘴喉部的内截面积；p0为音速喷嘴入口的气体滞止绝对压力；T0为音速喷嘴入口的气体滞止绝对温度；C’为实际气体的临界流函数，由滞止条件（p0，T0）查表得到；C为流出系数，是对“一维、等熵流动”这种假设的修正；M为实际气体的摩尔质量。2 误差分析根据式（1），整个装置的不确定度为

2·1流出系数C流出系数，是对"一维、等熵流动"这种假设的修正。实验表明，C只是雷诺数Red的函数，lSO9300给出的流出系数经验公式[2]为

式中：Red为音速喷嘴喉部雷诺数；d为音速喷嘴喉部内径；μ0为气体在滞止条件下的动力粘度；a，b，n的数值按不同种类的文丘利喷嘴和雷诺数范围而不同。式(3)是根据一些实验资料拟合而成的，按此公式求出的流出系统的相对误差为±0.5%。如用PVTt法气体标准装置实标，其相对误差可≤±0.2%。在本装置中，我们采用PVTt法气体标准装置实标,Ec=±0.2%。2·2临界流函数C'实际气体的临界流函数不但与滞止压力、温度有关而且与气体组份有关。由于在常温、常压附近，临界流函数变化很小，通常用一常数表示。当用音速文丘利喷嘴标定各种流量仪表时，为了节省设备投资和运行费用，目前国内一般均使用湿空气作为试验介质，而临界流函数C'仍按干空气计算，当空气湿度较大时，会带来较大的误差。在本装置中，Ec≤±0.2%。2 · 3摩尔质量M由于使用湿空气作为试验介质，但计算时却通常按干空气的摩尔质量计算。湿空气是干空气和水蒸汽的混合物，通常大气中水蒸汽的摩尔成分很小，湿空气和干空气的摩尔质量相差很小。当空气湿度较大时，会带来较大的误差，这时，在计算过程中通常需要对空气湿度的影响进行修正。在本装置中，由于在使用过程中，空气湿度较小，因而没对此作修正，由此带来的误差很小，在这里忽略不计。2 · 4喷嘴喉部内截面积A根据临界流流量计检定规程[4]，Ed≤±0.1%，所以EA=±2Ed≤±0。2%。2·5滞止绝对压力p0 我们假定了气体在文丘里喷嘴入口处是处于滞止状态，即气体流速以等熵过程降为零时的状态。此时，入口处流速趋于零，相当于入口截面积相比于喉部截面积趋于无穷大，即直径比 β趋于零，此时的温度、压力分别称为滞止温度、滞止压力。当 β不够小时，就需要由测得的流动状态参数算出滞止状态参数。 在ISO9300中，给出了实测压力与滞止压力的关系[2]：

式中：p0为喷嘴滞止绝对压力；p1为喷嘴入口实测绝对压力；k为等熵指数，对于理想气体，k等于比热比；Ma1为文丘里喷嘴入口处的马赫数。根据文献[1]，当 β≤0.5时，式(5)可近似表示为

对于空气，k=1.4。在本装置中，β =0.2，我们用实测绝对压力(图1中滞止容器的压力p1)直接代替了喷嘴滞止压力，由此所带来的误差E1可用式(6)计算:

通常实测绝对压力的测量可以采用两种方法：第一种方法：差压变送器+大气压力计+A/D，差压变送器的高压室直接通大气，低压室用于测量滞止容器的压力，这样测得的压力实际上是真空度，要想得到绝对压力，必须用大气压力计测得大气压，绝对压力=大气压－真空度。所以采用这种方法的误差E2应包括绝对压力变送器的误差E21、大气压力计的误差E22和A/D数据采集卡的误差E23：

第二种方法：绝对压力变送器+A/D，直接用绝对压力变送器测量滞止容器的绝对压力。所以采用这种方法的误差E2包括绝对压力变送器的误差E24和A/D数据采集卡的误差E23：

在本装置中，采用了第二种方法，其中绝对压力变送器的量程为0～0.12MPa，精度为±0.2%，采用台湾研华的12位A/D数据采集卡，精度为±0.015%，所以

由式(7)和式(10)，可得滞止绝对压力总的测量误差为

2·6滞止绝对温度T0同理，在ISO9300中，给出了实测绝对温度T1与滞止绝对温度T0的关系[2]:

根据文献[1]，可近似表示为

在本装置中，β=0。2，k=1.4，我们用实测绝对温度(图1中滞止容器的绝对温度T1)直接代替了喷嘴滞止绝对温度，由此所带来的误差E31可用式(13)计算：

在本装置中，温度变送器的量程为0～l00℃，精度为±0.5%，所以温度变送器带来的误差E32为

A/D数据采集卡的误差E33为±0。015%。所以，滞止绝对温度总的测量误差为

事实上，式(1)右边的各个变量并非是独立的，例如C’是p0和T0的函数，C是d， μ0和qm的函数，所以直接从这些变量的不确定度并不能严格地精确计算qm的不确定度。然而，假定式(1)右边的各个变量的不确定度是相互独立的，整个装置的不确定度为

所以，整个装置准确度达到了0.5%的设计要求，本装置可以用于精度≥1.0%的气体流量计的检定。参考文献l 翟秀贞，等，差压式气体流量计。北京：中国计量出版社，19952 ISO9300采用临界流文丘里喷嘴的气体流量测量，19903 GB/T 2624一93流量测量节流装置用孔板、喷嘴和文丘里管测量充满圆管的流量测量4 JJG620－94临界流流量计检定规程(end)

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